こんにちはコハペペです。
mbedを始めるためには、mbedにユーザ登録をします。
登録に必要なものは

• インターネットにつながっているパソコン
• メールアドレス

だけです。登録や利用は無料です。
(アドレスを登録しても迷惑メールが特に増えることはなかったです)
まずはhttps://mbed.org/のページにアクセスしてください。

すべて英語のページなので登録手順がわかりやすいようpdfにまとめました。
mbedアカウント登録の方法.pdf
印刷して見ながら登録作業をしてみてください。
これでmbedのプログラムを作れるようになります。
(この記事を書いている時のページで、登録方法を説明しているので、
もしかしたらご覧になっている時には、ページのデザインや操作が変わっているかもしれません。)

さあ　マイコンの世界へ　ようこそ！

2015.11.25 追加
ユーザー登録の方法を、もっとわかりやすくまとめました。こちらの記事をごらんください。